一、背景介紹

光量子精密測量作為當代量子力學的重要應(yīng)用領(lǐng)域之一，一直以來備受關(guān)注。量子精密測量旨在利用量子資源提高物理系統(tǒng)中未知參數(shù)的測量精度，為基礎(chǔ)科學研究和實際工程應(yīng)用帶來重要突破。光子系統(tǒng)作為量子信息處理的理想載體，具有相干時間長、不易受到環(huán)境干擾等優(yōu)勢，因此在光量子精密測量中扮演著重要角色。

近年來，光量子精密測量領(lǐng)域取得了令人矚目的進展，為光子系統(tǒng)的高精度測量和傳感應(yīng)用提供了新的可能性。該綜述重點介紹光量子精密測量的關(guān)鍵技術(shù)進展，并展望未來的發(fā)展方向。

二、量子精密測量的基本原理

量子精密測量的研究目標是提高對物理系統(tǒng)中未知參數(shù)的測量精度。研究人員根據(jù)參數(shù)估計的一般過程提出了量子精密測量的一般性原理，利用量子資源如糾纏和壓縮等，實現(xiàn)對參數(shù)的量子增強測量。通過精確控制和測量光子的量子態(tài)，可以克服傳統(tǒng)測量方法的限制，達到超越經(jīng)典極限的效果。

圖1 量子精密測量的一般過程

量子精密測量的一般過程如圖1所示，首先制備一個用于感知參數(shù)的初始量子態(tài)，該狀態(tài)是“純凈"的，并且可以由數(shù)學語言準確描述的。而后該初始態(tài)經(jīng)過一個動態(tài)過程感知參數(shù)（如溫度，壓力等）后可以得到攜帶這些參數(shù)信息的末態(tài)。針對末態(tài)的測量可以提取出參數(shù)信息。而量子精密測量的任務(wù)是利用量子資源如糾纏、壓縮等增加對參數(shù)的測量精度。

三、光量子精密測量及其應(yīng)用

量子精密測量在光學領(lǐng)域最常見的應(yīng)用是光學干涉儀。光學干涉儀由于其針對相位的測量精度能達到亞波長的測量精度，從宇宙學（引力波探測）到顯微成像（相襯顯微成像）等各種領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。常見的光學干涉儀類型如Mach-Zehnder干涉儀（MZI）、Michelson干涉儀、Sagnac干涉儀等，不同類型的干涉儀在不同的實際應(yīng)用中扮演著重要角色。圖2為MZI的一般結(jié)構(gòu)，在兩個入射端口入射兩個光場量子態(tài)進入分束器（BS），出射的兩路光其中之一感知未知相位?，而后兩路光同時進入另一個BS中，針對出射兩個端口進行測量并根據(jù)測量結(jié)果估計未知相位。

圖2 Mach-Zehnder干涉儀的一般結(jié)構(gòu)

經(jīng)典光學干涉儀輸入激光相干態(tài)用以測量相位，此時測量的精度為標準量子極限，測量相位的方差與入射光子數(shù)成反比。為得到更高的相位測量精度就需要提高入射光子數(shù)目，即輸入光強。高光強往往會帶來諸如增加系統(tǒng)熱噪聲、探測器飽和、待測樣品損壞等不利影響。因此，為解決高精度與低光強之間的矛盾，由量子力學基本原理出發(fā)，利用非經(jīng)典光學態(tài)測量相位就成為關(guān)注和研究重點。

現(xiàn)有的量子光學技術(shù)可以制備各種非經(jīng)典光學態(tài)，如NOON態(tài)與壓縮態(tài)等。將這些非經(jīng)典光學態(tài)注入光學干涉儀中，可以得到對相位測量的量子增強效果，使相位測量的方差突破標準量子極限達到海森堡極限，即測量方差與入射光子數(shù)的平方成反比。利用量子資源可以極大減少光子數(shù)，改善經(jīng)典相位測量存在的矛盾關(guān)系。2004年，Mitchell等在實驗上通過后選擇實現(xiàn)了3光子NOON 態(tài)。之后，Takeuchi課題組Nagata等與Zeilinger課題組Walther等分別產(chǎn)生了路徑糾纏和偏振糾纏的4光子NOON 態(tài)。更高光子的NOON態(tài)可以由相干態(tài)與壓縮態(tài)干涉產(chǎn)生，Silberberg 課題組Afek等利用該方法產(chǎn)生了5光子NOON 態(tài)。2017年P(guān)ryde課題組基于Hong-Ou-Mandel干涉確定性地產(chǎn)生兩光子NOON態(tài)并在實驗上真正實現(xiàn)了無條件超越標準量子極限的相位測量。

盡管NOON態(tài)對相位的測量具有經(jīng)典光學態(tài)的精度優(yōu)勢，然而若是外界存在噪聲，如損耗或退相干等，則NOON態(tài)的精度會迅速降低。尤其在實際工程應(yīng)用中，干涉儀中的損耗無法避免，因此光學干涉儀存在損耗時的相位估計和測量問題也受到極大的關(guān)注，低損耗器件的使用、制備新型抗損耗量子態(tài)（如Holland-Burnett態(tài)）、針對損耗與相位聯(lián)合估計等技術(shù)和方法近些年來也被紛紛提出。2011年，Datta等證明了HB態(tài)在干涉儀存在損耗時，依舊能保持超越標準量子極限的測量精度。

上述量子精密測量的基礎(chǔ)理論與應(yīng)用都針對單一參數(shù)的幺正編碼。然而，一般的物理過程往往包含不止一個參數(shù)。多參數(shù)量子精密測量目前也有眾多應(yīng)用，其中最為廣泛的應(yīng)用是針對多個相位進行聯(lián)合測量。其在于利用量子資源對多個相位的聯(lián)合估計會超越將資源平分到每一個相位最終得到的各個相位的精度之和。2021年，Hong等在實驗上利用基于SPDC產(chǎn)生的光子偏振糾纏態(tài)在BS上的干涉產(chǎn)生了均勻權(quán)重（β1=1/2）的四模式兩光子NOON 態(tài)用于估計三個相位，該量子態(tài)同樣具有超越單獨估計各個相位精度之和的測量精度。Polino 等在光芯片上實現(xiàn)了利用雙光子對兩個相位的聯(lián)合測量。而后該課題組又利用單光子輸入與貝葉斯自適應(yīng)反饋算法實現(xiàn)了多個相位的聯(lián)合測量。

由于光子具有偏振、軌道角動量、空間模式、時間頻率等豐富的自由度，利用光量子進行精密測量不僅可以提升相位的測量精度，對旋轉(zhuǎn)、位移等物理量的測量也具有量子。光子作為人類感知外界信息的載體，用于成像是其重要作用之一。與利用量子關(guān)聯(lián)進行的量子成像研究不同，將成像物體的位置、形狀等作為光場量子態(tài)的負載參數(shù)，并利用量子精密測量的原理與技術(shù)進行量子增強超分辨成像是近些年來量子精密測量領(lǐng)域的研究重點。針對非相干點光源的分辨問題，近些年來的理論和研究都證明了利用如空間模式分解等方案可以顯著提升成像分辨率。相比于強度探測，該方案克服瑞利衍射極限達到量子極限精度，并為新型成像方案奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與展望

光量子精密測量的研究進展為科學研究和實際應(yīng)用提供了新的可能性。利用光子的特性和量子資源，可以突破傳統(tǒng)的測量極限，提高測量精度。然而，光量子精密測量領(lǐng)域仍然面臨一些挑戰(zhàn)。如何更好地利用光子的特性和量子效應(yīng)，進一步提高傳感精度，是一個需要解決的問題。此外，還需要進一步研究如何將光量子精密測量技術(shù)應(yīng)用于實際工程中，并推動其在導航定位、資源勘探等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。為了實現(xiàn)這一目標，需要進一步改進光子傳感器的設(shè)計和制備技術(shù)，提高其靈敏度和穩(wěn)定性。同時，還需要加強理論研究，深入探索量子精密測量的基本原理，以尋求新的突破和創(chuàng)新。展望未來，我們可以期待光量子精密測量領(lǐng)域在理論和實驗方面取得更多突破，為量子科學和技術(shù)的發(fā)展做出更大貢獻。隨著技術(shù)的不斷進步和應(yīng)用場景的擴大，光量子精密測量將為人類社會帶來更多福祉，并為解決重大科學問題和實現(xiàn)創(chuàng)新應(yīng)用提供強有力的支持。

參考文獻： 中國光學期刊網(wǎng)

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